ගණිත සෙල්ලම් වලට අහුවෙන ලාංකිකයෝ හෙවත් පිරමිඩාකාර ගිරිහිම අනුපාතය

මේ වගේ දැන්වීමක් කොහේ හරි දැකල නැත්නම් කවද හරි දකී.
"අලුත්ම ලැප්ටොප් එකක් රු. 20,000/- යි !
රු. 20,000/-ක් පමනක් ගෙවීමෙන් හැමෝටම රු. 100,000/-ක් වටිනා ලැප්ටොප් එකක් ලබාගත හැකිය. වෙනත් ගෙවීම් නැත. විකිනීම පිලිබඳ විස්තර ලබා ගන්න"
ඉතින් කවුද අකමැති අඩු ගානකට වටිනා ලැප්ටොප් එකක් ගන්න. ඉතින් වැඩිපුර හිතන්නෙ නැතුව අපිත් යනවා මේ තැන හොයාගෙන. ගිය ගමන්ම අපිට ඒ ගොල්ලො දෙන්නෙ ලැප්ටොප් එකක් නෙමෙයි. ටිකට් 4ක්. අපි එයාලට රු.20,000/-ක් දුන්නම. එයාල අපිට දෙනවා ටිකට් 4ක්. අපි ඒ ටිකට් 4 රු. 20,000/-  ගානෙ අපේ යාළුවන්ට විකුනන්න ඕනෑ. විකුනල ඒ සල්ලි අර කොම්පැනි එකට දුන්නම අපිට ලැප්ටොප් එක හම්බවෙනවා. ඇත්තටම අපිට වියදම් උනේ රු. 20,000/-යි. කථාව ඇත්ත.
ඊට පස්සෙ අපෙන් ටිකට් ගත්තු යාළුවන්ට වෙනවා අර කොම්පැනි එකට ගිහින් තමන් මිලදී ගත්ත ටිකට් එක දෙන්න. එතකොට එයාලට හම්බ වෙනවා තවත් ටිකට් 5ක්. එයාලා ඒ 5 තවත් යාළුවෝ 5 දෙනෙකුට විකුනලා සල්ලි ගෙනත් දුන්නම එයාලටත් ලැප්ටොප් එකක් ගන්න පුළුවනි. .....
ඉතින් මෙතන කිසිම බොරුවක් නැහැ. දැන්වීමේ විදිහටම සේරම දේවල් සිද්ධ වෙනවා. ලැප්ටොප් කොම්පැනි එකටත් තමන්ගෙ විකිනෙන භාන්ඩයට අදාල සම්පූර්ණ මුදලම ලැබෙනවා. 
ඒත් මෙතන තියෙන්නෙ කූටෝපායක්. මේ කූට වෙලඳාමට රැවටිලා තමන් ගත්ත ටිකට් විකුනගන්න බැරි උන අයට ඉතින් හුලං තමයි. හැබැයි වෙලෙන්දා ගොඩ.
මම කියන්න යන්නෙ මේක වෙන්නෙ කොහොමද කියලා.
මේ කොම්පැනියෙන් ටිකට් ගත්ත පලවෙනියා එයාගෙ ටිකට් ටික ලේසියෙන්ම 4 දෙනෙකුට විකුනගන්නවා. ඒ හතර දෙනා තමන්ගෙ ටිකට් (4‍x5) = 20 දෙනෙකුට විකිනිය යුතුයි. ඒ අයටත් ඒවා විකුන ගන්න පුලුවන් උනා කියල හිතමුකෝ. ඒ විසි දෙනා ආයෙමත් (20x5) = 100 දෙනෙකුට විකිනිය යුතුයි. එවිට 1+4+20+100 = 125 ක් ටිකට් අරගෙන ඇත. ඔවුන්ගෙන් 25 දෙනෙකුට ලැප්ටොප් ලැබිල තියෙන්නෙ. සිය දෙනෙකුට තියෙන්නෙ බලාපොරොත්තුවක් විතරයි. ඒ වෙනුවෙන් රු. 20,000/-ක් දැනටමත් ගෙවල ඉවරයි.
දැන් මේ ගනුදෙනුව මිතුරන්ගෙන් එපිටට, නගරයට පැතිරෙනවා. ටිකට් අතේ ඇති 100 දෙනා ඒවා තවත් 500 දෙනෙකුටත්, ඒ 500 දෙනා තවත් 2500 දෙනෙකුටත් ටිකට් විකුනන්න ඕනෑ. නගරය ටිකට් පත් වලින් පිරී ඉතිරී යනවා. එතකොට ටිකට් විකුනගන්න පුද්ගලයන් හොයාගන්න අමාරු වෙනවා.

අපි මෙය සංඛ්‍යා පිරමිඩ අකාරයට සලකා බලමු.
1
4
20
100
500
2500
12,500
62,500
 නගරය විශාල නම්, හැමෝටම ලැප්ටොප් අවශ්‍ය නම්, එහි ජනගහනය 62,500 ක් නම් 8 වෙනි වට රවුමෙදී මෙම ගනුදෙනුව බිඳ වැටේ. සියලුම දෙනා එයට යටවී ඇත. එහෙත් ලැප්ටොප් ලබාගෙන ඇත්තේ එයින් 1/5 කොටසකි. ඉතිරි 4/5 දෙනා අතේ විකුනාගත නොහැකි වූ ටිකට් ඉතිරිව ඇත.
(මෙයට කියන්නේ "ගිරිහිම නිපාතය" කියාය)
තවත් රවුම් දෙක තුනක් යනවිට රටක්ම මෙයට යට විය හැක. එනමුත් එයින් 4/5 ක් ම රැවටීමකට ලක්ව ඇත.
මෙයින් කොම්පැනියට ලැබෙන්නේ කුමක්දැයි අපි බලමු. ජනගහනයෙන් 1/5ක් ලබාගත් ලැප්ටොප් සඳහා ඉතිරි 4/5 ක කොටසකට ගෙවීමට සලස්වයි. තවත් විදියකට කියනවානම් එක් අයෙක් ලබා ගත් භාන්ඩයේ ඉතිරිය සඳහා තවත් හතර දෙනෙක් ගෙවීම් සිදුකරයි. තවත් අතකින් කියනවානම් කිසිඳු අමතර වියදමක් නැතිව තමන්ගේ භාන්ඩ බෙදා හැරීම පිනිස ඒජන්තවරු සොයාගනී. (එකිනෙකා ගිල ගැනීමේ ගිරි හිම නිපාතය - අයි. අයි. යසීන්ස්කි)
මෙම නිපාතයට යටවී සැඟවී යන යෝධ සංඛ්‍යාව, කූට වෙලඳුන්ගේ ගැටවලට අසුවන, තමන්ගේ මොළය භාවිතයට නොගන්නා පුද්ගලයන්ට දඬුවම් කරයි.

පසුවදන :
මෙහි මා ලැප්ටොප් වශයෙන් යෙදුවේ පහසුව පිනිසයි. මේ වැනි ව්‍යාපාර මේ දිනවල ලංකාවේ කෙරීගෙන යමින් පවතියි. සෝෆා, පිඟන් කට්ටල, TV, DVD Players, විටමින් පෙති, තිර රෙදි,  ... ලැප්ටොප් වෙනුවට ආදේශ වී ඇත.
මගේ මේ ලිපියට පාදක වූයේ Y Perelman ගේ Mathematics Can Be Fun පොතේ එන Large numbers ‍‍‍යටතේ ඇති කථාවකි. සෑම ලාංකිකයෙකුම කියවිය යුතු පොතකි. (ගණිත විනෝදය යනුවෙන් සිංහල පරිවර්තනයක් ඇත) මේ පොත මොළේ ඇති හොරෙකුට හමුවූයේ නම් රටට දෙවියන්ගේම පිහිටය.
ප.ලි : මෙහි pdf සංස්කරනය අන්තර්ජාලය පුරා සෙවූවත් හමුවූයේ නැත.

2 comments:

dinesh said...

වැදගත් ලිපියක්.කොච්චර කිව්වත් ඔව්වට අහුවෙන අයත් ඉන්නවනෙ.

Akash tharinda said...

අපේ තාත්තටත් තව පොඩ්ඩෙන් ඔය වගෙ ටොපියක් සෙට් වෙනව.dvd player එකක් අපෙ තාත්තා වැඩකාරය හින්ද උන්ට හොද return එකක් දීල :ඩී